講義と講演の資料(学生,一般向け)

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東京都立大学講義「ゲーム理論」 講義情報

東京都立大学経済経営学部「ゲーム理論1」「ゲーム理論2」の講義情報です.

テキスト:ゼミナールゲーム理論入門

ゲーム理論1:オンライン講義(2020:コロナ対応)

ゼミナールゲーム理論入門

「ゼミナール ゲーム理論入門」が2008年4月8日に出版されました. この本は,以下のような特徴を持っています.

  • 完備情報・不完備情報の戦略形・展開形ゲーム,および協力ゲームと,ゲーム理論の基本的な話題をすべて体系的に網羅した本格的なテキスト
  • 「図解雑学ゲーム理論」のノウハウを引継ぎ,図表や数値例を多用することで,難解な数式を用いずにゲーム理論が一通り習得できるようにな るに努めた
  • 抽象的な理論を導入するのではなく,コンビニ戦争や転職などの具体例を用いて「なぜそのような理論を構築するのか」という真意を分かりやすく解説し,抽象的な理論を学ぶモチベーションを明らかにした抽象的な理論にとどめずに,ゲーム理論の代表的な応用例である,寡占市場の分析・交渉・投票・オークション・モラルハザードと最適契約・ 逆選択・シグナリングなどについて解説した
  • 本書は,岩手県立大学(総合政策学部)・東京都立大学(経済学部)・首都大学東京(経営学部・ビジネススクール)・政策研究大学院大学・筑波大学(情報学類・ビジネススクール)・東京工業大学・中小企業大学校,など,筆者が長年に渡ってさまざまな分野の学生に講義した内容をまとめたものです.

「ゼミナールゲーム理論入門」補足資料

ゲーム理論とは?

ゲーム理論:ざっくりとした説明

企業も国や自治体も,そして私達自身も,毎日,誰かとと競争したり協力したりしています.例えば「商品の価格を値下げするか,現状維持するか?」「新しいプロジェクトを相手企業と共同で行うか?単独で行い相手と競争するか?」「もう少し自分に利益を配分してもらうように交渉するか?」「自国領土に侵略してきた敵国に対し,警告で済ませるか,攻撃を仕掛けるか?」など,です.

ゲーム理論は「プレイヤーの意思決定の相互作用を研究する学問」と呼ばれます.
上に挙げたような問題を,企業や国や個人を「プレイヤー」と考え,その「プレイヤー」が将棋やポーカーのような「ゲーム」をしていると考えて,数学を使って分析しようとする学問です.

「ゲームと考える」とは,どういうことでしょうか?例えば,将棋の場合は,プレイヤーは「王を右に動かすか,歩を前にすすめるか」のような選択に迫られます.ポーカーでは「賭けをするか,降りるか」「どのカードを捨てるか」などの選択に迫られます.これに対して上記で挙げた問題も,「値下げ」か「現状維持」か,「警告」か「攻撃」か…などの選択に迫られています.

これらの選択肢をゲーム理論では「戦略」と呼びます.そして,すべてのプレイヤーが選択を行うと,プレイヤーの損得が決まります.これをゲーム理論では「利得」と呼びます.損得は価格競争の場合は金額のような数値になりますし,勝ち負けが決まるときは,勝ちを+1,負けを-1と考えれば良いでしょう.

このように考えると,価格競争でも,プロジェクトの共同開発でも,交渉も,領土紛争も,将棋も,ポーカーも,プレイヤー(個人,企業,国)がいて,戦略(どのコマをどう動かすか,値下げか現状維持か..)を選択し,その結果として利得が決まる,という点で共通しています.そこで数学を用いて,プレイヤーを1,2,3…と書き,戦略をa,b,c…と書き,利得をそれに対応させれば,世の中のありとあらゆる問題を同じ式で書くことができます.これがゲーム理論です.

 1944年に数学者フォン・ノイマンと経済学者モルゲンシュテルンは『ゲームの理論と経済行動』というタイトルの本を出版し,複数の主体が意思決定を行う理論的な枠組みを提示しました.これがゲーム理論の始まりであると考えられます.

比較的歴史が新しい「進化ゲーム」と呼ばれる分野では,プレイヤーは意思決定をするとは限らず「遺伝子に従って行動する生物」や「慣習に従って行動する人間」なども考えます.近年のゲーム理論は,意思決定する主体を考えるだけではなく「複数の主体の行動をゲームと捉えて分析する学問」と言って良いでしょう.

東京都立大学「ゲーム理論」宿題 2020

ゲーム理論1宿題

2020年度は第13回宿題はありません.欠番とします.永久欠番ではありません.
【欠番の例】 巨人軍の背番号3,ウルトラセブンの第12話, 日本航空123便

ゲーム理論2宿題