Navigator to Game Theory
東京都立大学、渡辺隆裕のページ。ゲーム理論を中心に、賭けとゲームの科学、 じゃんけん、オークション理論などを紹介しています。ゲーム理論では、初歩から学ぶゲーム理論（web講義）、種々の講義資料（スライド・文書）、著書、ブックガイド、情報など。
裳華房より2021年に出版された「一歩ずつ学ぶゲーム理論」は初めて学ぶ者も数式でゲーム理論を理解できるように、分かりやすい言葉で、省略することなく丁寧に、 一歩一歩、独りでも学ぶことができることを目指した教科書です。 数式による定義は必ず言葉で言い換えて、例を使って説明し、必要なものには図解を加えるように心がけました。演習問題の解説や本の特長、正誤表などはこちらのページへ。
篠原さんというゲームデザイナーの方が発案した「よくばりじゃんけん（または、篠原じゃんけん）という面白いじゃんけんがあるそうです。
知らなきゃ損する？ ボードゲームに欠かせない「ゲーマーじゃんけん」と「よくばりじゃんけん」のルール
そのナッシュ均衡を一橋大学の宇井先生が求めています。以下に、宇井先生の原稿があります（篠原じゃんけんの説明も、その中にあります）
宇井先生の求め方は秀逸です。このじゃんけんは、グーを出すと、それによって脱落する人が出て人数が変わるため、普通は再帰的にしか求められないのですが、宇井先生は混合戦略均衡の性質と対称性をうまく利用して、きれいに解かれています。
多人数で勝者を決定するじゃんけんには「わたなべじゃんけん」がありますが、「生き残るかどうか！」というゲーム性と面白さは、さすがゲームデザイナー！ですね。
2022年10月に、八王子東高校で講義した「ゲーム理論で探究学習！」のスライドです。
（スライド）ゲーム理論で探究学習！（PDF)
高校1年生を対象としたものです。
2021年度から、八王子東高校のゲーム理論をテーマにしたプロジェクトに協力させて頂いてます。身近な問題や社会の問題を、簡単なゲーム理論のモデル（数理モデル）によって考えることで、抽象的思考力を高めたり、そのモデルを分析することで探究的な見方や考え方を深めることを目標としています。
2021年は、囚人のジレンマやコーディネーションゲームを中心にゲーム理論そのものを教えるような講義をしました。しかし、短い時間（50分）でゲーム理論を紹介するのは難しく、その効果はほとんどないように思えました。そこで、今回は生徒さんが拙著ビジュアルゲーム理論でゲーム理論を勉強していることを前提にして、どのようにゲーム理論を探究学習につなげるか、を講義することとしました。
身の回りの物事を、簡単なゲーム理論（利得行列、ゲームの木）で考えてモデル化して答を出し、実際の自分たちの考え方との違いを議論をしたり、利得を少し変えて結果がどのように変わるかを探究したりして、論理的に物事を分析する力、考える力を身につけてもらえないだろうかと考えています。
朝日新聞の記事「グリコじゃんけん、いつからあった？」で、グリコじゃんけんの必勝法について、コメントしました。
本サイトのグリコ・チョコレート・パイナップルゲームのゲーム理論による解をもとに、記者さんから取材を受けたものです。
記事には、以下のデジタル版もありますが、有料会員しか読めないようです(^^;)
グリコじゃんけん、いつからあった？（朝日新聞）
2021年度は筑波大附属高校の他に、八王子東高校でも「探究学習」のゲーム理論プロジェクトのお手伝いをしました。3月12日（2022年）には、その成果発表会があり、参加させて頂きました。
当日はゲーム理論だけではなく、物理化学、生物、哲学、心理学、スポーツ、ジェンダーなど、さまざまなプロジェクトのすべての成果が発表されていました。多くの会場で同時並行的に発表会が行われ、さながら学園祭のようでした。
生徒たちの間に実行委員があり、発表会が行われるようです。すごい！（委員長と副委員長の開会と閉会の挨拶も素晴らしかったです）。
ゲーム理論プロジェクト発表は、主に体育館のポスターセッションでした。発表数も多く、ゲーム理論プロジェクトだけでも、全部を聞けなくて残念でした。
以下は研究テーマの例です。
今回のゲーム理論プロジェクトは高校1年生の発表でした。ゲーム理論は高校1年生には少し難しいかなとも思たのですが、皆さん、私の「ビジュアルゲーム理論」を参考書にし、よく勉強して、素晴らしい成果を発表していました。⇒アマゾン
今回の探究学習のお手伝いを通じて、混合戦略などを、どのように高校生に教えればよいか、考えさせられました。高校生を主にターゲットにしながら、ゲーム理論を面白く教えるような教材を作っていきたいと思うようになりました。
筑波大学附属高校で「総合的な探究の時間」のお手伝いをしてきました。高校１年生の「数学的モデリング」をテーマにしたグループで、ゲーム理論の講演をしたり、彼らの研究に助言を与えたりしました。
生徒たちは、ゲーム理論を中心に、自分の興味がある研究テーマに取り組みます。微分も確率もほとんど習っていない高校１年生とは思えないほどの高度な研究に取り組んでいました。テーマの例を挙げると
です。また、特に高校生にとってはゲーム理論によるスポーツの戦略に興味があるようで
などのテーマが多く見受けられました。
スポーツの戦略と混合戦略については、いくつかの研究はあるものの、それを詳しく解説したものはありません。改めて、そのような解説を書いてみようかと思いました。
多くの学生のテーマに向き合い、短い時間でアドバイスを与える担当の山田先生は、本当に凄いなと思いました。学生たちの探求は、まだまだ続くようです。
2022年のお正月！ナッシュ均衡を計算するプログラム（webアプリ）を作成しました。2人戦略形ゲームのナッシュ均衡を（混合戦略まで含め）すべて計算するプログラムです（ただし戦略は10以下）。日本には、ありそうでないんじゃないか、と思います。ぜひ、使ってみてください。
10月11日、八王子東高校の「探求学習」のお手伝いに行ってきました。ゲーム理論の囚人のジレンマとコーディネーションゲームについて、高校1年生を相手にワークショップをしました。実際に、囚人のジレンマを実験してみるなどして、高校生たちは楽しんでくれたようです。
90分の講義に慣れている私達にとって、高校生の50分の授業は短く感じます。あの時間で要領よく教えている高校の先生たちは、なかなかすごいですね！
八王子東高校の探求学習では、生徒たちがゲーム理論から何かテーマを見つけて探究活動をして研究発表をするようです。私はアドバイスのために、あと2-3回高校にお邪魔する予定。
後期は、他にも高校生向けの活動を多くする予定です。今週末は、東京都立大学の高校生向けの公開講座で講演予定、再来週は筑波大附属高校の探求学習のお手伝いをします。
株式会社イプロス様からの依頼で、ゲーム理論の基礎知識という連載を6回に渡って行うことになりました。
６回の連載で、ゲーム理論とは？、戦略形ゲームと戦略の支配、ナッシュ均衡、混合戦略、情報の非対称性とシグナリング、などを紹介します。コンパクトに、うまくまとめることができたと思います。
昨年のご縁もあり、今年も八王子東高校で講義させて頂きました（2021年7月）
（2020年11月）朝日新聞社の「プロフェッサービジット」という企画で、八王子東高校に行き、ゲーム理論の講義を行いました。以下は八王子東高校の紹介ページです。
高校生に講義をするのは初めてです！実際にゲームをシながら、囚人のジレンマや調整ゲームなどについて学びました。皆さん、とても熱心に聞いてくれました。
今年のノーベル経済学賞「オークション理論」を説明するため、ラジオにインタビューで出演しました（5分くらい）。番組内で流れます。セカンドプライスオークションについて、説明しています。
文化放送11月2日（月）午後8:00-8:30「長尾一洋 孫子であきない話」
