ゲーム理論で高校生の探究学習!

2022年10月に、八王子東高校で講義した「ゲーム理論で探究学習!」のスライドです。

(スライド)ゲーム理論で探究学習!(PDF)

高校1年生を対象としたものです。

2021年度から、八王子東高校のゲーム理論をテーマにしたプロジェクトに協力させて頂いてます。身近な問題や社会の問題を、簡単なゲーム理論のモデル(数理モデル)によって考えることで、抽象的思考力を高めたり、そのモデルを分析することで探究的な見方や考え方を深めることを目標としています。

2021年は、囚人のジレンマやコーディネーションゲームを中心にゲーム理論そのものを教えるような講義をしました。しかし、短い時間(50分)でゲーム理論を紹介するのは難しく、その効果はほとんどないように思えました。そこで、今回は生徒さんが拙著ビジュアルゲーム理論でゲーム理論を勉強していることを前提にして、どのようにゲーム理論を探究学習につなげるか、を講義することとしました。

問題に詳しくなろう

身の回りの物事を、簡単なゲーム理論(利得行列、ゲームの木)で考えてモデル化して答を出し、実際の自分たちの考え方との違いを議論をしたり、利得を少し変えて結果がどのように変わるかを探究したりして、論理的に物事を分析する力、考える力を身につけてもらえないだろうかと考えています。

朝日新聞「グリコじゃんけん」にコメント

朝日新聞の記事「グリコじゃんけん、いつからあった?」で、グリコじゃんけんの必勝法について、コメントしました。

本サイトのグリコ・チョコレート・パイナップルゲームのゲーム理論による解をもとに、記者さんから取材を受けたものです。

記事には、以下のデジタル版もありますが、有料会員しか読めないようです(^^;)
グリコじゃんけん、いつからあった?(朝日新聞)

高校生のゲーム理論研究:八王子東高校「探究学習」の成果発表会に行ってきました!

2021年度は筑波大附属高校の他に、八王子東高校でも「探究学習」のゲーム理論プロジェクトのお手伝いをしました。3月12日(2022年)には、その成果発表会があり、参加させて頂きました。

当日はゲーム理論だけではなく、物理化学、生物、哲学、心理学、スポーツ、ジェンダーなど、さまざまなプロジェクトのすべての成果が発表されていました。多くの会場で同時並行的に発表会が行われ、さながら学園祭のようでした。

成果発表会のプログラム

生徒たちの間に実行委員があり、発表会が行われるようです。すごい!(委員長と副委員長の開会と閉会の挨拶も素晴らしかったです)。

教室での発表の様子

ゲーム理論プロジェクト発表は、主に体育館のポスターセッションでした。発表数も多く、ゲーム理論プロジェクトだけでも、全部を聞けなくて残念でした。

体育館での発表

以下は研究テーマの例です。

  • 親子のお手伝いから考える努力に対する報酬のインセンティブ
  • ブラフはどのような場面で成功するのか
  • Eカードにおける最良の選択は何か
  • チキンゲームで考える恋愛必勝法
ポスターセッション!
ブラフの有効性

今回のゲーム理論プロジェクトは高校1年生の発表でした。ゲーム理論は高校1年生には少し難しいかなとも思たのですが、皆さん、私の「ビジュアルゲーム理論」を参考書にし、よく勉強して、素晴らしい成果を発表していました。⇒アマゾン

ビジュアルゲーム理論

今回の探究学習のお手伝いを通じて、混合戦略などを、どのように高校生に教えればよいか、考えさせられました。高校生を主にターゲットにしながら、ゲーム理論を面白く教えるような教材を作っていきたいと思うようになりました。

筑波大附属高校で「総合的な探究の時間」のお手伝い

筑波大学附属高校で「総合的な探究の時間」のお手伝いをしてきました。高校1年生の「数学的モデリング」をテーマにしたグループで、ゲーム理論の講演をしたり、彼らの研究に助言を与えたりしました。

講演の様子

生徒たちは、ゲーム理論を中心に、自分の興味がある研究テーマに取り組みます。微分も確率もほとんど習っていない高校1年生とは思えないほどの高度な研究に取り組んでいました。テーマの例を挙げると

  • 特殊ルール(手札のシャッフル)がある3人ババ抜きの戦略
  • 3人人狼の戦略とシミュレーション
  • ゲーム理論の観点からの交通渋滞の回避
  • LINEによる異性とのやり取りの戦略

です。また、特に高校生にとってはゲーム理論によるスポーツの戦略に興味があるようで

  • バスケットボールの戦略(3Pシュートと2Pシュートのどちらを打つべきか)
  • 野球の戦略(高校野球における初級ストライクを打つべきかどうか)
  • バレーボールの戦略(アタックはストレートかクロスか)
  • サッカーの戦略(ドリブルか、パスか)

などのテーマが多く見受けられました。

野球の戦略

スポーツの戦略と混合戦略については、いくつかの研究はあるものの、それを詳しく解説したものはありません。改めて、そのような解説を書いてみようかと思いました。

多くの学生のテーマに向き合い、短い時間でアドバイスを与える担当の山田先生は、本当に凄いなと思いました。学生たちの探求は、まだまだ続くようです。

八王子東高校で探求学習のサポート

10月11日、八王子東高校の「探求学習」のお手伝いに行ってきました。ゲーム理論の囚人のジレンマとコーディネーションゲームについて、高校1年生を相手にワークショップをしました。実際に、囚人のジレンマを実験してみるなどして、高校生たちは楽しんでくれたようです。

90分の講義に慣れている私達にとって、高校生の50分の授業は短く感じます。あの時間で要領よく教えている高校の先生たちは、なかなかすごいですね!
八王子東高校の探求学習では、生徒たちがゲーム理論から何かテーマを見つけて探究活動をして研究発表をするようです。私はアドバイスのために、あと2-3回高校にお邪魔する予定。

後期は、他にも高校生向けの活動を多くする予定です。今週末は、東京都立大学の高校生向けの公開講座で講演予定、再来週は筑波大附属高校の探求学習のお手伝いをします。

ゲーム理論の基礎知識(6回連載)

株式会社イプロス様からの依頼で、ゲーム理論の基礎知識という連載を6回に渡って行うことになりました。

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識1

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識2

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識3

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識4

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識5

ゲーム理論とは:ゲーム理論の基礎知識6

6回の連載で、ゲーム理論とは?、戦略形ゲームと戦略の支配、ナッシュ均衡、混合戦略、情報の非対称性とシグナリング、などを紹介します。コンパクトに、うまくまとめることができたと思います。

八王子東高校で講義!

昨年のご縁もあり、今年も八王子東高校で講義させて頂きました(2021年7月)

(2020年11月)朝日新聞社の「プロフェッサービジット」という企画で、八王子東高校に行き、ゲーム理論の講義を行いました。以下は八王子東高校の紹介ページです。

※本校での講演が朝日新聞(都内版)に掲載されます

高校生に講義をするのは初めてです!実際にゲームをシながら、囚人のジレンマや調整ゲームなどについて学びました。皆さん、とても熱心に聞いてくれました。

 

ラジオで「オークション理論」を説明

今年のノーベル経済学賞「オークション理論」を説明するため、ラジオにインタビューで出演しました(5分くらい)。番組内で流れます。セカンドプライスオークションについて、説明しています。
文化放送11月2日(月)午後8:00-8:30「長尾一洋 孫子であきない話」